问题
选择题
定义在R上的可导函数f（x），当x∈（1，+∞）时，f（x）+f′（x）＜xf′（x）恒成立，a=f(2)，b=
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答案
∵x∈（1，+∞）时，f（x）+f′（x）＜xf′（x）
∴f′（x）（x-1）-f（x）＞0
∴[
]′＞0f(x) x-1
∴g（x）=
在（1，+∞）上单调增f(x) x-1
∵
＜2＜32
∴g（
）＜g（2）＜g（3）2
∴
×f(1
-12
)＜f(2)＜2
f(3)1 2
∴(
+1)f(2
)＜f(2)＜2
f(3)1 2
∴c＜a＜b
故选A．