问题
解答题
已知△ABC的直观图A′B′C′是边长为a的正三角形，求原三角形ABC的面积.
答案
2.
建立如图所示的xOy坐标系，△ABC的顶点C在y轴上，AB边在x轴上，OC为△
ABC的高. 3分
把y轴绕原点顺时针旋转45°得y′轴，则点C变为点C′，且OC=2OC′，A、B点即为A、
B′点，AB=A′B′. 6分
已知A′B′=A′C′=a，在△OA′C′中，
由正弦定理得
=
， 9分
所以OC′=
=
,
所以原三角形ABC的高OC=
a， 12分
所以S△ABC=
×a×a=2. 14分