问题
解答题
求函数f（x）=x3-3x在[-3，3]上的最值．
答案
f′（x）=3x2-3=3（x+1）（x-1），
令f′（x）=0，则x=-1或x=1，
经验证x=-1和x=1为极值点，即f（1）=-2为极小值，f（-1）=2为极大值．
又因为f（-3）=-18，f（3）=18，
所以函数f（x）的最大值为18，最小值为-18．
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求函数f（x）=x3-3x在[-3，3]上的最值．
f′（x）=3x2-3=3（x+1）（x-1），
令f′（x）=0，则x=-1或x=1，
经验证x=-1和x=1为极值点，即f（1）=-2为极小值，f（-1）=2为极大值．
又因为f（-3）=-18，f（3）=18，
所以函数f（x）的最大值为18，最小值为-18．