答案：D

题目分析：11是最长边，

另一边是11时：第三边可能是11、10，9，8，7，6，5，4，3，2，1，共11个；

另一边是10时：第三边可能是10，9，8，7，6，5，4，3，2，共9个；

同理9时：9，8，7，6，5，4，3，共7个；

8时：8，7，6，5，4，共5个；

7时：7，6，5，共3个；

6时：6，一个； 

一共有：1+3+5+7+9+11=36（个）；

故选D。

点评：易错题，利用构成三角形的条件，运用分类计数原理，分类讨论。