问题
解答题
有5个男生和3个女生，从中选取5人担任5门不同学科的科代表，求分别符合下列条件的选法数：
(1)有女生但人数必须少于男生．
(2)某女生一定要担任语文科代表．
(3)某男生必须包括在内,但不担任数学科代表．
(4)某女生一定要担任语文科代表,某男生必须担任科代表,但不担任数学科代表．
答案
（1）5400（2）
（3）
（4）360
题目分析：解：(1)先取后排,有
种,后排有
种,共有
＝5400种． 3
(2)除去该女生后先取后排：种． 6
(3)先取后排,但先安排该男生：种． 9
(4)先从除去该男生该女生的6人中选3人有
种,再安排该男生有
种,其余3人全排有
种,共
=360种． 12
点评：解决的关键是根据排列组合结合计数原理来的分情况得到结论，属于中档题。