问题
填空题
若函数f（x）=
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答案
先求出f′（x）=x2-3x+a，
∵函数f(x)=
x3-1 3
x2+ax+4，恰在[-1，4]上递减，3 2
∴不等式f′（x）≤0的解集恰好是[-1，4]，
也就是说：方程x2-3x+a=0的根是x1=-1，x2=4
用一元二次方程根与系数的关系，得：-1+4=3 -1×4=a
所以a=-4
故答案为：-4
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若函数f（x）=
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先求出f′（x）=x2-3x+a，
∵函数f(x)=
x3-1 3
x2+ax+4，恰在[-1，4]上递减，3 2
∴不等式f′（x）≤0的解集恰好是[-1，4]，
也就是说：方程x2-3x+a=0的根是x1=-1，x2=4
用一元二次方程根与系数的关系，得：-1+4=3 -1×4=a
所以a=-4
故答案为：-4