问题
选择题
给一个正方体的六个面涂上四种不同颜色(红、黄、绿、蓝),要求相邻两个面涂不同的颜色,则共有涂色方法( )(涂色后,任意翻转正方体,能使正方体各面颜色一致,我们认为是同一种涂色方法)
A.6种
B.12种
C.24种
D.48种
答案
答案:A
题目分析:由于涂色过程中,要保证满足条件(用四种颜色,相邻的面不同色),正方体的三对面,必然有两对同色,一对不同色,而且三对面具有“地位对等性”,因此,只需从四种颜色中选择2种涂在其中一对面上,剩下的两种颜色涂在另外两个面即可。因此共有=6种不同的涂法。选A.
点评:主要是考查了分步计数原理的运用,属于基础题。