问题
解答题
已知函数f（x）=ax3+12x+c在x=2处有极大值8，求实数a，c的值．
答案
（1）因为f（x）=ax3+12x+c，
故f′（x）=3ax2+12，
由于f（x）在点x=2处取得极大值8，
故有
，f′(2)=0 f(2)=8
即12a+12=0 8a+24+c=8
解得a=-1 c=-8
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已知函数f（x）=ax3+12x+c在x=2处有极大值8，求实数a，c的值．
（1）因为f（x）=ax3+12x+c，
故f′（x）=3ax2+12，
由于f（x）在点x=2处取得极大值8，
故有
，f′(2)=0 f(2)=8
即12a+12=0 8a+24+c=8
解得a=-1 c=-8