（1）函数f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），…（1分）f′(x)=x-

a

x2

．                                                    …（3分）

∵x=1时函数y=f（x）取得极小值，

∴f'（1）=0．                                                        …（4分）

∴a=1．                                                           …（5分）

当a=1时，在（0，1）内f'（x）＜0，在（1，+∞）内f'（x）＞0，…（6分）

∴x=1是函数y=f（x）的极小值点．

∴a=1有意义．                                                     …（7分）

（2）f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），

f′(x)=x-

a

x2

=

x3-a

x2

．

令f'（x）=0，得x=

3	a

．                                            …（9分）

①当a＜0时，

x	(-∞， 3 a )	3 a	( 3 a ，0)	（0，+∞）
f'（x）	-	0	+	+
f（x）	↘	极小值	↗	↗

∴当a＜0时，函数y=f（x）的单调递减区间为(-∞，

3	a

)，单调递增区间为(

3	a

，0)，（0，+∞）；

②当a＞0时，

x	（-∞，0）	(0， 3 a )	3 a	( 3 a ，+∞)
f'（x）	-	-	0	+
f（x）	↘	↘	极小值	↗

∴当a＞0时，函数y=f（x）的单调递减区间为（-∞，0），(0，

3	a

)，单调递增区间为(

3	a

，+∞)．…（14分）