问题
解答题
某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=﹣10x+500．
（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？
（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？
答案
解：（1）由题意可得：
w=（x﹣20）·y=（x﹣20）·（﹣10x+500）
=﹣10x2+700x﹣10000
=﹣10（x﹣35）2+2250，
∴当销售单价定为35元时，每月可获得最大利润；
（2）由题意可知：
﹣10x2+700x﹣10000=2000
解这个方程得：x1=30，x2=40．
∴李明想要每月获得2000元的利润，销售单价应定为30元或40元．