（1）由已知f'（x）=ax²+bx-a²

∵x₁，x₂（x₁＜x₂）是f（x）的两个极值点．

∴x₁，x₂是f'（x）=0的两个根．

即f'（x）=a（x-x₁）（x-x₂）（a＞0）（2分）

列表如下：

x	（-∞，x1）	x1	（x1，x2）	x2	（x2，+∞）
f'（x）	+	0	-	0	+
f（x）	↗	极大值	↘	极小值	↗

由上表可知f（x）在区间（x₁，x₂）上单调递减（6分）

（2）∵x1，x2是f′(x)=ax2+bx-a2的两个根，

∴

x1+x2=- b a x1x2=-a

，

∵a＞0，∴x₁x₂＜0，

又x₁＜x₂，∴x₁＜0＜x₂

∵|x₁|+|x₂|=2，

∴-x1+x2=2⇒(x1+x2)2-4x1x2=4（10分）

∴

b2

a2

+4a=4，∴b²=4a²（1-a）≥0

而a＞0，∴0＜a≤1（12分）