问题
问答题
宇航员在太空中沿直线从A点运动到B点，他的运动图象如图所示，图中v是宇航员的速度，x是他的坐标．求：
（1）宇航员从A点运动到B点所需时间．
（2）若宇航员以及推进器等装备的总质量恒为240kg，从A点到B点的过程中宇航员身上背着的推进器做功所消耗的能量为多少？
答案
（1）△t=
，即图线所围的面积△S表示宇航员从A点运动到B点所需时间：△x v
t=S=[3×3+
（3+5）×2+1 2
（5+4）×1+4×2+1 2
（4+2）×2]=35.5s 1 2
（2）由动能定理得：
WF=
m1 2
-v 23
m1 2
+v 25
m1 2
-v 26
m1 2
+v 25
m1 2
-v 210
m1 2
=v 28
m（1 2
+v 23
-2v 210
）=v 25
×240×（0.332+0.52-2×0.22）=33.5J 1 2
各段过程推进器做功，即是总功，总功等于推进器做功所消耗的总能量，所以进器做功所消耗的能量为33.5J．
答：
（1）宇航员从A点运动到B点所需时间为35.5s．
（2）从A点到B点的过程中宇航员身上背着的推进器做功所消耗的能量为33.5J．