问题
解答题
两个连续奇数的平方差能被8整除吗?请说明你的理由.
答案
两个连续奇数的平方差能被8整除.
理由:设这两个连续奇数分别为:(2n+1)与(2n-1),
∵(2n+1)2-(2n-1)2=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=4n×2=8n.
∴两个连续奇数的平方差能被8整除.
两个连续奇数的平方差能被8整除吗?请说明你的理由.
两个连续奇数的平方差能被8整除.
理由:设这两个连续奇数分别为:(2n+1)与(2n-1),
∵(2n+1)2-(2n-1)2=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=4n×2=8n.
∴两个连续奇数的平方差能被8整除.