问题 解答题

两个连续奇数的平方差能被8整除吗?请说明你的理由.

答案

两个连续奇数的平方差能被8整除.

理由:设这两个连续奇数分别为:(2n+1)与(2n-1),

∵(2n+1)2-(2n-1)2=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=4n×2=8n.

∴两个连续奇数的平方差能被8整除.

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