问题 选择题
已知高为2,底面边长为1的正四棱柱的俯视图是一个面积为1的正方形,则该正四棱的正视图的面积不可能等于(  )
A.
2
-1
B.2C.
2
+1
D.2
2
答案

∵正四棱柱的俯视图是一个面积为1的正方形,

∴正方形的边长为1,正方形的对角线长为

2

∵棱柱的高为2,

∴当正方形的边长作为正视图的底面边长上,此时面积的最小值为S=2×1=2,

当正方形的对角线作为正视图的底面边长上,此时面积的最大值为S=2×

2
=2
2

∴正四棱的正视图的面积S的取值范围是[2,2

2
].

2
-1∉[2,2
2
],

∴A不成立,

故选:A.

判断题
单项选择题