已知高为2,底面边长为1的正四棱柱的俯视图是一个面积为1的正方形,则该正四棱的正视图的面积不可能等于( )
|
∵正四棱柱的俯视图是一个面积为1的正方形,
∴正方形的边长为1,正方形的对角线长为
,2
∵棱柱的高为2,
∴当正方形的边长作为正视图的底面边长上,此时面积的最小值为S=2×1=2,
当正方形的对角线作为正视图的底面边长上,此时面积的最大值为S=2×
=22
,2
∴正四棱的正视图的面积S的取值范围是[2,2
].2
∵
-1∉[2,22
],2
∴A不成立,
故选:A.
已知高为2,底面边长为1的正四棱柱的俯视图是一个面积为1的正方形,则该正四棱的正视图的面积不可能等于( )
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∵正四棱柱的俯视图是一个面积为1的正方形,
∴正方形的边长为1,正方形的对角线长为
,2
∵棱柱的高为2,
∴当正方形的边长作为正视图的底面边长上,此时面积的最小值为S=2×1=2,
当正方形的对角线作为正视图的底面边长上,此时面积的最大值为S=2×
=22
,2
∴正四棱的正视图的面积S的取值范围是[2,2
].2
∵
-1∉[2,22
],2
∴A不成立,
故选:A.