问题
填空题
已知f（x），g（x）都是定义R上的函数，且
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答案
令h（x）=
，∵f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），∴h′(x)=f(x) g(x)
＜0，f′(x)g(x)-f(x)g′(x) g2(x)
∴函数y=ax在R上是单调递减，∴0＜a＜1．
∵
+f(1) g(1)
=f(-1) g(-1)
，∴a1+a-1=5 2
，化为2a2-5a+2=0，解得a=2或5 2
．1 2
∵0＜a＜1，∴a=
．1 2
故答案为
．1 2