答案：C

设这个凸多面体有n个面是三角形，则是五边形的面有32－n个，此时总棱数

条．

由欧拉定理可知，V＋32－E＝2，

∴V＝50－n．

又设每个顶点处的棱数为m条(其中3≤m≤5且m∈N*)，由于每个顶点处的棱数都相等，则总棱数条，由欧拉定理可知，，

∴50－n＝(其中3≤m≤5且m∈N*)．然后讨论这个不定方程的自然数解：

当m＝3时，可得n＝－10，不合题意，舍去；

当m＝4时，可得n＝20，∴V＝30；

当m＝5时，可得n＝30，∴V＝20．