问题 选择题

.已知函数y=2x3ax2+36x-24在x=2处有极值,则该函数的一个递增区间是

A.(2,3)

B.(3,+∞)

C.(2,+∞)

D.(-∞,3)

答案

答案:B

本题考查常见函数的导数,可导函数f′(x)=0与极值点的关系,以及用导数求函数的单调区间.

y′=6x2+2ax+36.

∵函数在x=2处有极值,∴y′|x=2=24+4a+36=0,即-4a=60.∴a=-15.

y′=6x2-30x+36=6(x2-5x+6)=6(x-2)(x-3).

y′=6(x-2)(x-3)>0,得x<2或x>3.

单项选择题 B型题
单项选择题