问题
选择题
若函数f（x）=
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答案
f′（x）=x2-2ax+a
∵函数f（x）=
x3-ax2+ax在（0，1）内有极大值，在（1，2）内有极小值，1 3
∴f′（x）=x2-2ax+a在（0，1）和（1，2）上各有一个零点，
∴
，解得1＜a＜f′(0)=a＞0 f′(1)=1-a＜0 f′(2)=4-3a＞0
，4 3
故选B．
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若函数f（x）=
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f′（x）=x2-2ax+a
∵函数f（x）=
x3-ax2+ax在（0，1）内有极大值，在（1，2）内有极小值，1 3
∴f′（x）=x2-2ax+a在（0，1）和（1，2）上各有一个零点，
∴
，解得1＜a＜f′(0)=a＞0 f′(1)=1-a＜0 f′(2)=4-3a＞0
，4 3
故选B．