问题
解答题
某商场销售一种进价为20元／台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量w（台）与销售单价x(元)满足w=-2x+80，设销售这种台灯每天的利润为y（元）．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)当销售单价定为多少元时．每天的利润最大？最大利润是多少？
(3)在保证销售量尽可能大的前提下．该商场每天还想获得150元的利润．应将销售单价定为多少元？
答案
解：(1)y=（x-20）（-2x+80）=-2
+120x-1600
(2)
y=-2
+120x-1 600=-2（x-30）2+200
当x=30时，最大利润为y=200元．
(3)由题意，y=150，即-2（x-30）2+200=150解得xl=25，x2=35．
又销售量w=-2x+80随单价增大而减小，
故当x=25时，既能保证销售量大，又可以每天获得150元的利润．