问题 选择题

已知三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两垂直,PA=PB=2PC=2a,且三棱锥外接球的表面积为S=9π,则实数a的值为(  )

A.          B.2              C. 1              D.

答案

答案:C

由题意可知三棱锥是长方体的一个角,长方体的对角线的长,就是外接球的直径,求出直径,然后求出a的值.

解:由题意可知三棱锥是长方体的一个角,

所以长方体的对角线的长,就是外接球的直径,

所以外接球的表面积为S=9π=4πR2,直径为3;

所以由几何体的结构特征可得:9=a2+4a2+4a2=9a2

所以a=1

故选C.

填空题
单项选择题 A1/A2型题