（1）f（x）=a•b=

1

3

x²•x+x•（x-3）=

1

3

x³+x²-3x，x∈[-4，4]．

（2）f'（x）=x²+2x-3=（x+3）（x-1）．

列表：

故当x=1时，f（x）有最小值为-

5

3

．

此时a=（

1

3

，1），b=（1，-2）．

设θ为a与b的夹角，则cosθ=

a•b

|a||b|

=-

2

2

．

又由θ∈[0，π]，得θ=

3π

4

．

答：f（x）=a•b的表达式为

1

3

x³+x²-3x，x∈[-4，4]．

f（x）的最小值为-

5

3

，此时a与b的夹角为

3π

4

．