问题 填空题

四边形的四个内角中,直角最多有______个,钝角最多有______个,锐角最多有______个.

答案

∵四边形的内角和为360°,1直角=90°,360°÷90°=4,

∴四边形的四个内角中,直角最多有4个;

假设四边形的四个内角中,钝角有4个,那么这四个内角的和大于360°,与四边形的内角和定理矛盾,所以四边形的四个内角中,钝角不能有4个,即钝角最多有3个;

假设四边形的四个内角中,锐角有4个,那么这四个内角的和小于360°,与四边形的内角和定理矛盾,所以四边形的四个内角中,锐角不能有4个,即锐角最多有3个.

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