问题
多选题
如图所示，一个质量为m、带电量为q的粒子从两带电平行板的正中间沿与匀强电场垂直的方向射入，不计粒子所受的重力．当粒子的入射速度为v时，它恰能穿过一电场区域而不碰到金属板上．现欲使质量为m、入射速度为
的粒子也能恰好穿过这一电场区域而不碰到金属板，在以下的仅改变某一物理量的方案中，不可行的是（ ）v 2
A．使粒子的带电量减少为原来的1 4
B．使两板间所接电源的电压减小到原来的一半
C．使两板间的距离增加到原来的2倍
D．使两极板的长度减小为原来的一半
答案
设平行板长度为l，宽度为2d，板间电压为U，
恰能穿过一电场区域而不碰到金属板上，则
沿初速度方向做匀速运动：t=
．l v
垂直初速度方向做匀加速运动：a=
．qU 2md
则d=
at2=1 2
．qUl2 4mdv2
欲使质量为m、入射速度为
的粒子也能恰好穿过这一电场区域而不碰到金属板，则沿初速度方向距离仍是l，垂直初速度方向距离仍为d，v 2
A、使粒子的带电量减少为原来的
，则y=1 4
=d．故A正确．
qUl21 4 4md(
)2v 2
B、使两板间所接电源的电压减小到原来的一半，则y=
=2d．故B错误．q
l2U 2 4md(
)2v 2
C、使两板间的距离增加到原来的2倍，此时垂直初速度方向距离应为2d，y=
=2d．故C正确．qUl2 4m2d(
)2v 2
D、使两极板的长度减小为原来的一半，y=
=d．故D正确．qU(
)2l 2 4md(
)2v 2
故选ACD．