问题 解答题

某商品进价40元/件,当售价为50元/件时,每星期可卖出500件.市场调查反映,如果每件售价每降1元,每星期可多卖出100件,但售价不能低于42元/件,且每星期至少销售800件.设每件降x元(x为正整数),每星期利润为y元.

(1)求y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围;

(2)若某星期利润为5600元,求商品售价.

答案

解:(1)依题意,得:

y=(50﹣40﹣x)(500+100x)=﹣100x2+500x+5000,

解得:3≤x≤8;

(2)当y=5600时,﹣100x2+500x+5000=5600,

解得:x1=﹣1(舍去),x2=6,

∴商品售价为:50﹣x=50﹣6=44元.

单项选择题
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