问题 选择题

已知函数f(x)=x3-ax2-bx+a2在x=1处有极值10,则a、b的值为(  )

A.a=-4,b=11

B.a=3,b=-3或a=-4,b=11

C.a=-1,b=5

D.以上都不正确

答案

函数的导数为f'(x)=3x2-2ax-b,

因为函数f(x)=x3-ax2-bx+a2在x=1处有极值10,

所以f(1)=10且f'(1)=0.

3-2a-b=0
1-a-b+a2=10
,解得
a=3
b=-3
a=-4
b=11

当a=3,b=-3时,f'(x)=3x2-6x+3=3(x-1)2≥0,

此时函数单调递增,所以此时函数没有极值,所以不满足条件.

所以经检验值当a=-4,b=11时,满足条件.

故选A.

填空题
阅读理解与欣赏

乐趣的果实

       ①生活里充满了各种各样的乐趣,像繁花的品种一般多。

       ②人人都有自己的乐趣。有的人把读书当作乐趣,在繁重的工作之余,还要从时间的隙缝中偷光苦学;有的人把运动当作乐趣,每天不跑跑跳跳,舒舒筋骨,就觉得老不自在;有的人把劳动当作乐趣,到了不能劳动的时候,还要撑持着起来干点活;自然也有人把吃喝玩乐、闲游浪荡,当作最大的乐趣。至于那些更等而下之的“乐趣”,就不必去说它了。 

       ③乐趣,反映了人的精神面貌,反映了人的道德品质,当然也反映了人的世界观。

       ④乐趣,也可以说是一颗颗生命力很强的种子,在不知不觉间发芽、生长,而且总要开花,总会结果。如果把乐趣比作种子,那么,你从自己所热衷的乐趣中得来的欢娱,便是它的花朵了;你从自己为之陶醉的欢娱中,得来善的或恶的、美的或丑的、好的或坏的结果,便是它的果实了。例如读书是一种乐趣,知识是它的果实;运动是一种乐趣,健康是它的果实;……不同的乐趣,结不同的果实。结什么果,完全是由种子——乐趣的本身来决定的。这本来是一个十分浅显的道理。但是有的人还是常被俗艳的花朵--从低级趣味中得来的欢娱所迷,以致看不清自己所倾心的乐趣蕴藏着恶的因子;自然也预料不到它要结成的果实是恶果和苦果。就以安逸这种“乐趣”为例吧!热衷于安逸的人们,在轻飘飘的环境中,享受着软绵绵的生活,沉浸在感官的欢娱里,逸乐所开的花朵使他们变得醉醺醺了,还怎能使他们看到这种“乐趣”所潜藏的危机,和它必然要结成的名叫“空虚”和“腐败”的恶果呢?

       ⑤奥斯特洛夫斯基说:“人应该支配习惯,而不是习惯支配人。一个人,不能去掉他的坏习惯那简直是一文不值。”人人都需要有生活的乐趣和从中得到欢娱。我们需要和寻求的是高尚的、有积极意义的乐趣,和从中得到使自己为之激越振奋的那种欢娱。因为这种乐趣有利于健康、有利于成长、有利于进步。千万不要被俗艳的欢娱之花所迷。当你为各种各样的乐趣而心花怒放的时候,得多想一想花朵的种子,并且预见到将要结成的是什么样的果实才好。

1.“乐趣的果实”比喻的是_____________________________________________________________。第⑤节中划线的“俗艳的欢娱之花”比喻的是_____________________________(本题用文中的语句回答)

2.本文的中心论点是:                                                              

3.第②段运用的论证方法是__________,其作用是 __________________________________________

4.第四段中划线的句子“不同的乐趣,结不同的果实。结什么果,完全是由种子——乐趣的本身来决定的。”里的“完全”是否可以删除,为什么?

     答:______________________________________________________________________

5.第⑤段中奥斯特洛夫斯基的名言引用得是否妥当?为什么?

     答:______________________________________________________________________