已知函数f(x)=x3-ax2-bx+a2在x=1处有极值10,则a、b的值为( )
A.a=-4,b=11
B.a=3,b=-3或a=-4,b=11
C.a=-1,b=5
D.以上都不正确
函数的导数为f'(x)=3x2-2ax-b,
因为函数f(x)=x3-ax2-bx+a2在x=1处有极值10,
所以f(1)=10且f'(1)=0.
即
,解得3-2a-b=0 1-a-b+a2=10
或a=3 b=-3
.a=-4 b=11
当a=3,b=-3时,f'(x)=3x2-6x+3=3(x-1)2≥0,
此时函数单调递增,所以此时函数没有极值,所以不满足条件.
所以经检验值当a=-4,b=11时,满足条件.
故选A.