在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，过对角线BD₁的一个平面交AA₁于E，交CC₁于F，则

①四边形BFD₁E一定是平行四边形；

②四边形BFD₁E有可能是正方形；

③四边形BFD₁E在底面ABCD内的投影一定是正方形；

④平面BFD₁E有可能垂直于平面BB₁D₁； 其中结论正确的序号是