f′（x）=ax²+bx+c．

∵三次函数f（x）=

a

3

x3+

b

2

x2+cx+d（a＜b）在R上单调递增，

∴f′（x）≥0在R上恒成立（不恒等于0），

∴

a＞0 △=b2-4ac≤0

，即a＞0，b²≤4ac，

∴c≥

b2

4a

，

∴

a+b+c

b-a

≥

a+b+ b2 4a

b-a

=

4a2+4ab+b2

4a(b-a)

，

令t=

b

a

(t＞1)，

a+b+c

b-a

≥

1+t+ 1 4 t2

t-1

=

1

4

(t+2)2

t-1

=

1

4

[(t-1)+

9

t-1

+6]≥3

（当且仅当t=4，即b=4a=4c时取“=”）

故选：