问题
选择题
若函数f（x）=x3+x2+mx+1对任意x1，x2∈R满足（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，则实数m的取值范围是（ ）
|
答案
∵对任意x1，x2∈R满足（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，
∴函数f（x）是R上的单调增函数，
∴f′（x）=3x2+2x+m≥0在R上恒成立，
即△=4-12m≤0，
∴m≥
．1 3
故选D
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
若函数f（x）=x3+x2+mx+1对任意x1，x2∈R满足（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，则实数m的取值范围是（ ）
|
∵对任意x1，x2∈R满足（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，
∴函数f（x）是R上的单调增函数，
∴f′（x）=3x2+2x+m≥0在R上恒成立，
即△=4-12m≤0，
∴m≥
．1 3
故选D