问题
解答题
由数字0,1,2,3,4,5可以组成：
(1)多少个没有重复数字的六位偶数；
(2)多少个没有重复数字的比102345大的自然数．
答案
(1) 312 (2) 599
解：(1)分两类
①末位数字是0的有A55＝120(个)；
②末位数字是2或4的有A21·A41·A44＝192(个)．
所以共有192＋120＝312(个)无重复数字的六位偶数．
(2)在按题意组成的数中，易知102345是六位数中最小的自然数，故所有其它六位数都比102345大，故共有A51A55－1＝599(个)比102345大的自然数．