A、两个无理数的和不一定是无理数，例如-

2

+

2

=0，故选项错误；

B、两个无理数的积不一定是无理数，例如

2

•

2

=2，故选项错误；

C、一个有理数与一个无理数的和一定是无理数，故选项正确；

D、两个无理数的差不一定是无理数，例如

2

-

2

=0，故选项错误．

故选C．