问题
解答题
北国超市怀特店经销一种销售成本为每件40元的商品．据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件；若销售单价每涨5元，每周销量就减少50件．设销售单价为x元（x≥50），一周的销售量为y件．
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）在超市对该种商品投入不超过10000元的情况下，使得一周销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？
答案
解：（1）由题意得：y=500﹣10（x﹣50）=1000﹣10x（50≤x≤100），
（2）由题意得：（x﹣40）（1000﹣10x）=8000，
﹣10x2+1400x﹣40000=8000，
10x2﹣1400x+48000=0，
x2﹣140x+4800=0，
即（x﹣60）（x﹣80）=0，
x1=60，x2=80，
当x=60时，成本=40×[500﹣10（60﹣50）]=16000＞10000不符合要求，舍去．
当x=80时，成本=40×[500﹣10（80﹣50）]=8000＜10000符合要求．
销售单价应定为80元，才能使得一周销售利润达到8000元的同时，投入不超过10000元．