问题
选择题
已知函数f(x)＝x2(ax＋b)在x＝2时有极值(其中a，b∈R)，其图象在点(1，f(1))处的切线与直线3x＋y＝0平行，则函数f(x)的单调减区间为 （ ）
A．(－∞，0)
B．(0，2)
C．(2，＋∞)
D．(－∞，＋∞)
答案
答案：B
解：f′（x）=3ax2+2bx，因为函数在x=2时有极值，所以f′（2）=12a+4b=0即3a+b=0①；
又直线3x+y=0的斜率为-3，则切线的斜率k=f′（1）=3a+2b=-3②，
联立①②解得a=1，b=-3，
令f′（x）=3x2-6x＜0即3x（x-2）＜0，
解得0＜x＜2．
故选B