问题
选择题
一质点自x轴原点出发，沿正方向以加速度a加速，经过t0时间速度变为v0，接着以加速度-a运动，当速度变为-
时，加速度又变为a，直至速度变为v0 2
时，加速度再变为-a，直到速度为-v0 4
…，其v-t图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）v0 8
A．质点一直沿x轴正方向运动
B．质点在0-t0时间内的平均速度大小为v0
C．质点最终静止时离开原点的距离一定大于v0t0
D．质点运动过程中离原点的最大距离为v0t0
答案
A、由图象看出，质点的速度作周期性变化，方向在周期性的变化．故A错误．
B、质点在0-t0时间内做匀加速直线运动，平均速度等于
．故B错误．v0 2
C、D质点在0-t0时间内位移为x1=
v0•2t0=v0t0．在2t0-4t0时间内位移为x2=-1 2
•1 2
t0=-v0 2
．在4t0-6t0时间内位移为x3=v0t0 4
•1 2
•v0 4
=t0 2
…故质点运动过程中离原点的最大距离为x=x1+x2+x3…=v0t0 16
，n→∞时，x=v0t0．故C错误，D正确．v0t0 1-(
)n1 4
故选D