问题
填空题
已知函数y=
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答案
函数y=
x3+x2+ax-5的导数为y′=x2+2x+a，1 3
∵函数y=
x3+x2+ax-5在（-∞，+∞）上是单调函数，1 3
∴在（-∞，+∞）上y′≥0恒成立，
即x2+2x+a≥0恒成立，∴△=4-4a≤0，解得a≥1，
∴实数a的取值范围是a≥1．
故答案为：a≥1．
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已知函数y=
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函数y=
x3+x2+ax-5的导数为y′=x2+2x+a，1 3
∵函数y=
x3+x2+ax-5在（-∞，+∞）上是单调函数，1 3
∴在（-∞，+∞）上y′≥0恒成立，
即x2+2x+a≥0恒成立，∴△=4-4a≤0，解得a≥1，
∴实数a的取值范围是a≥1．
故答案为：a≥1．