问题
解答题
已知函数f（x）=ax3+3x2－x+1，问是否存在实数a，使得f（x）在（0，4）上单调递减？若存在，求出a的范围；若不存在，说明理由。
答案
a≤－3
（x）=3ax2+6x－1. 要使f（x）在[0，4]递减，则当x∈（0，4）时，（x）<0。
∴
或
，解得a≤－3.
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已知函数f（x）=ax3+3x2－x+1，问是否存在实数a，使得f（x）在（0，4）上单调递减？若存在，求出a的范围；若不存在，说明理由。
a≤－3
（x）=3ax2+6x－1. 要使f（x）在[0，4]递减，则当x∈（0，4）时，（x）<0。
∴或，解得a≤－3.