解：（1）根据题意得

解得k=﹣1，b=120．

所求一次函数的表达式为y=﹣x+120．

（2）W=（x﹣60）（﹣x+120）=﹣x²+180x﹣7200=﹣（x﹣90）²+900，

∵抛物线的开口向下，

∴当x＜90时，W随x的增大而增大，而销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，即60≤x≤60×（1+45%），

∴60≤x≤87，

∴当x=87时，W=﹣（87﹣90）²+900=891．

∴当销售单价定为87元时，商场可获得最大利润，最大利润是891元．

（3）由W≥500，得500≤﹣x²+180x﹣7200，

整理得，x²﹣180x+7700?0，

而方程x²﹣180x+7700=0的解为 x₁=70，x₂=110．

即x₁=70，x₂=110时利润为500元，

而函数y=﹣x²+180x﹣7200的开口向下，

所以要使该商场获得利润不低于500元，销售单价应在70元到110元之间，

而60元/件≤x≤87元/件，

所以，销售单价x的范围是70元/件≤x≤87元/件．