问题
解答题
小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为x（单位：cm）的边与这条边上的高之和为40cm，这个三角形的面积S（单位：cm）的变化而变化．
（1）请直接写出S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）当x是多少时，这个三角形面积S最大？最大面积是多少？
答案
解：（1）S=﹣
x2+20x；
（2）∵a=﹣
＜0，
∴S有最大值，
∴当x=﹣
=﹣
=20时，
S有最大值为
=
=200．
∴当x为20cm时，三角形最大面积是200cm2．