问题
解答题
某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形，抽屉底面周长为180cm，高为20cm．请通过计算说明，当底面的宽x为何值时，抽屉的体积y最大？最大为多少？（材质及其厚度等暂忽略不计）
答案
解：根据题意，得y=20x（ 
-x），整理，得y=-20x2+1800x．
∵y=-20x2+1800x=-20（x2-90x+2025）+40500=-20（x-45）2+40500，
∵-20＜0，
∴当x=45时，函数有最大值，y最大值=40500，
即当底面的宽为45cm时，抽屉的体积最大，最大 为40500cm2．
