∵一条抛物线的形状与y=-

1

3

x²+2的形状相同，

∴a=±

1

3

，

设抛物线的顶点式为y=±

1

3

（x-h）²+k，

∵顶点坐标是（4，-2），

∴抛物线的顶点式为y=±

1

3

（x-4）²-2．

故答案为：y=

1

3

（x-4）²-2，y=-

1

3

（x-4）²-2．