问题 解答题

学习多边形的知识后,小红得出这样的一个结论:多边形每增加一条边,其内角和增加的值是一个定值,你认为这个结论成立吗?试说明你的理由.

答案

设多边形的边数是n,则此n边形的内角和为(n-2)•180°,

如果将n边形的边数增加一条边,那么n边形变为n+1边形,此n+1边形的内角和为(n+1-2)•180°,

所以内角和增加(n+1-2)•180°-(n-2)•180°=180°.

故这个结论是成立的,这个定值为180°.

单项选择题 A1型题
单项选择题