问题
解答题
设x=1与x=2是f（x）=alnx+bx2+x函数的两个极值点．
（1）试确定常数a和b的值；
（2）试判断x=1，x=2是函数f（x）的极大值点还是极小值点，并求相应极值．
答案
（1）f′(x)=
+2bx+1，a x
由已知得：
⇒f′(1)=0 f′(2)=0
，a+2b+1=0
a+4b+1=01 2
∴a=- 2 3 b=- 1 6
（2）x变化时．f′（x），f（x）的变化情况如表：
故在x=1处，函数f（x）取极小值
；在x=2处，函数f（x）取得极大值5 6
-4 3
ln22 3