（1-

1

22

） （1-

1

32

）…（1-

1

20012

） （1-

1

20022

）

=（1+

1

2

）（1-

1

2

）（1+

1

3

）（1-

1

3

）…（1+

1

2001

）（1-

1

2001

）（1+

1

2002

）（1-

1

2002

）

=

3

2

×

1

2

×

4

3

×

2

3

…

2002

2001

×

2000

2001

×

2003

2002

×

2001

2002

=

1

2

×

2003

2002

=

2003

4004

．

故应填

2003

4004

．