问题
填空题
一个正整数，如果加上100后是一个平方数，如果加上168后又是另一个平方数，则这个正整数是 ______．
答案
设所求正整数为x，则x+100=m2，x+168=n2，其中m、n都是正整数
∴n2-m2=68（n-m）（n+m）=22×17
∵n-m、n+m具有相同的奇偶性∴
解得n-m=2 n+m=2×17 m=16 n=18
∴x=156，
故答案为156．
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