问题
解答题
你能比较两个数20092008和20082009的大小吗？为了解决这个问题，我们首先把它抽象成一般形式，即比较（n+1）n和nn+1的大小（n为自然数），我们分析时从特殊向简单的情形入手，通过对n=1，n=2，n=3，…时的分析，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
（1）计算，比较下列各组数中两个数大小（在空格中填“＞”、“=”、“＜”）12（ ）21，23（ ）32，34（ ）43，45（ ）54，56（ ）65，67（ ）76
（2）从上面的结果进行归纳猜想，nn+1和（n+1）n的大小关系是：①当n=1和n=2时，（ ）；②当（ ）
（3）根据上面的归纳猜想的规律，试比较20092008和20082009的大小．
答案
解：（1）算出两数的值比较大小得：12＜21，23＜32，34＞43，45＞54，56＞65，67＞76；
（2）由第一问的结果可得出规律：当n=1和n=2时，nn+1＜（n+1）n，当n≥3时，nn+1＞（n+1）n；
（3）由第二问的规律得：20092008＜20082009．