由于位移-时间图象的斜率表示该时刻的速度，斜率的正负表示速度的方向，所以A图中图象的斜率逐渐增大即速度逐渐增大，B图中斜率逐渐减小即速度逐渐减小，C图中图象斜率为零，即速度为零，D图中图象斜率为正常数，即速度为正方向的匀速直线运动，故ABC错误，D正确．

故选：D