问题
解答题
已知非空有限实数集S的所有非空子集依次记为S1，S2，S3， ，集合Sk中所有元素的平均
值记为bk．将所有bk组成数组T：b1，b2，b3， ，数组T中所有数的平均值记为m(T)．
（1）若S={1，2}，求m(T)；
（2）若S＝{a1，a2， ，an}（n∈N*，n≥2），求m(T)．
答案
（1）
;（2）
.
题目分析：（1）可运用列举的方法写出
的所有非空子集为：
，所以数组T为：
．因此可求得：
;（2）对于一般情况下，因为
根据题意分析可得出
，运用排列组合的知识化简可得： 
最后求出．
试题解析：（1）的所有非空子集为：，所以数组T为：．
因此. 3分
（2）因为
所以
6分
又因为
8分
所以. 10分