已知△ABC中，边BC的长与BC边上的高的和为20．

（1）写出△ABC的面积y与BC的长x之间的函数关系式，并求出面积为48时BC的长；

（2）当BC多长时，△ABC的面积最大？最大面积是多少？

（3）当△ABC面积最大时，是否存在其周长最小的情形？如果存在，请说出理由，并求出其最小周长；如果不存在，请给予说明．