设函数f（x）=x2+aln（1+x）有两个极值点，则实数a的取值范围是______．
由题意，1+x＞0
f′（x）=2x+
=a 1+x
，2x2+2x+a 1+x
∵f（x）=ax3+x恰有有两个极值点，
∴方程f′（x）=0必有两个不等根，
即2x2+2x+a=0在（-1，+∞）有两个不等根
∴△=4-8a＞0 2-2+a＞0
解得0＜a＜1 2
故答案为：0＜a＜
．1 2
| 一般资料：男，29岁，海外归国留学生，公司技术主管。 求助问题：认为自己已感染艾滋病病毒，伴有心慌、失眠、烦躁7个月来就诊。 案例介绍：求助者7个月前，因其海外同学被诊断为艾滋病患者后，联想到自己在海外也曾有过不洁性行为，故非常担心自己也感染了艾滋病。为此，出现食欲减退，失眠，并感觉全身无力。自己偷偷去医院做化验，检查结果为阴性。心情暂时放松了一段时间，后来又听说感染艾滋病后一段时间内，化验结果也可能为阴性。这样，求助者的心情再次紧张起来，多次反复去不同的医院化验检查，检查结果皆为阴性。尽管专家已保证未感染，但求助者仍不放心，认为自己已感染了艾滋病，目前的仪器不够灵敏，所以查不出。整日担心害怕，并伴有烦躁不安，失眠多梦，心慌盗汗等症状，感觉工作生活没有了意义，工作中多次出现差错，险些造成重大经济损失。求助者性格较内向、敏感、多疑、好幻想。家人观察到他的变化后反复追问其原因，才告知家人，求助者在家人的督促下怀着半信半疑的心情来心理科咨询。 |
求助者最可能属于( )。
A．焦虑性神经症
B．强迫性神经症
C．疑病性神经症
D．恐怖性神经症