∵一个凸多边形的每一个内角都等于150°，

∴此多边形的每一个外角是180°-150°=30°，

∵任意多边形的外角和是：360°，

∴此多边形边数是：360°÷30°=12，

∴这个多边形所有对角线的条数是：n（n-3）÷2=12×（12-3）÷2=54．

故答案为：54．