问题
填空题
若函数f(x)=x2+
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答案
根据函数的导数与单调性的关系，函数f(x)=x2+
在区间（2，+∞）上单调递增，只需f′（x）≥0在区间[2，+∞）上恒成立．m x
由导数的运算法则，f′(x)=2x-
=m x2
≥02x3-m x2
即得m≤2x3，m只需小于等于2x3的最小值即可，由x＞2，∴m≤16
故答案为 （-∞，16]
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若函数f(x)=x2+
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根据函数的导数与单调性的关系，函数f(x)=x2+
在区间（2，+∞）上单调递增，只需f′（x）≥0在区间[2，+∞）上恒成立．m x
由导数的运算法则，f′(x)=2x-
=m x2
≥02x3-m x2
即得m≤2x3，m只需小于等于2x3的最小值即可，由x＞2，∴m≤16
故答案为 （-∞，16]